એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અર્ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t$ સમયે પાણીની ઊંડાઈ $h$ છે અને પાણીની સપાટીની ત્રિજ્યા $r$ છે.અર્ધ-શીર્ષકોણ $	heta = 	an^{-1}(1/2)$ આપેલ છે,તેથી $	an 	heta = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5\pi}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t$ સમયે પાણીની ઊંડાઈ $h$ છે અને પાણીની સપાટીની ત્રિજ્યા $r$ છે.અર્ધ-શીર્ષકોણ $	heta = 	an^{-1}(1/2)$ આપેલ છે,તેથી $	an 	heta = \frac{r}{h} = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{h}{2}$.શંકુમાં પાણીનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$ છે.$r = \frac{h}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે $V = \frac{1}{3}\pi \left(\frac{h}{2}ight)^2 h = \frac{\pi h^3}{12}$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = \frac{\pi}{12} (3h^2) \frac{dh}{dt} = \frac{\pi h^2}{4} \frac{dh}{dt}$.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 5 \ m^3/min$ અને $h = 10 \ m$,આ કિંમતો મૂકતા:$5 = \frac{\pi (10)^2}{4} \frac{dh}{dt}$$5 = \frac{100\pi}{4} \frac{dh}{dt}$$5 = 25\pi \frac{dh}{dt}$$\frac{dh}{dt} = \frac{5}{25\pi} = \frac{1}{5\pi} \ m/min$.

Similar Questions

ગોલકની ત્રિજ્યાના ફેરફારનો દર $0.1 \ cm/s$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module